Πίνακας προσήμου - Πίνακας Μονοτονίας - Πίνακας κοιλότητας / κυρτότητας
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 26, 2017 4:29 pm
Δίνουμε στο παρακάτω ποστ ορισμένους κώδικες ως sample για κατασκευή πινάκων προσήμου - μονοτονίας - κοιλότητας / κυρτότητας.
Προτού ξεκινήσουμε να φτιάχνουμε τους πίνακές μας θα πρέπει να φορτώσουμε στο προοίμιο τα ακόλουθα πακέτα:
1. Απλός Πίνακας Προσήμου
Θα μελετήσουμε τη συνάρτηση (x-1)(x-2) ως προς το πρόσημο. Ο κώδικας που δίδει το πρόσημο της συνάρτησης αυτής είναι ο:
και παράγει το παρακάτω
Συμβουλή: Μπορείτε να έχετε το παραπάνω κώδικα ως "μπούσουλα" για τους μελλοντικούς σας πίνακες προσήμου. Σημειώσατε ότι το z είναι η θέση μηδενισμού και ότι το t βάζει τις διακεκκομένες γραμμές.
2. Πίνακας Προσήμου με συγκεκριμένο πεδίο ορισμού
και δίδει
Μπορείτε να έχετε το παραπάνω κώδικα ως μπούσουλα για να φτιάχνετε πίνακες προσήμου όπου οι συναρτήσεις σας δεν ορίζονται. Εδώ το γράμμα d βάζει μία διπλή γραμμή.
Προτού ξεκινήσουμε να φτιάχνουμε τους πίνακές μας θα πρέπει να φορτώσουμε στο προοίμιο τα ακόλουθα πακέτα:
Κώδικας: Επιλογή όλων
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}
Θα μελετήσουμε τη συνάρτηση (x-1)(x-2) ως προς το πρόσημο. Ο κώδικας που δίδει το πρόσημο της συνάρτησης αυτής είναι ο:
Κώδικας: Επιλογή όλων
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=1.5]
{$x$ / 1 ,$x-1$ /1 , $x-2$ /1 , $P(x)$ /1 }
{$-\infty$ , $1$ , $2$ , $+\infty$}
\tkzTabLine{, -,z, +, t, +}
\tkzTabLine{ , - , t, - , z , +}
\tkzTabLine{, + , z, - , z , +}
\end{tikzpicture}
Συμβουλή: Μπορείτε να έχετε το παραπάνω κώδικα ως "μπούσουλα" για τους μελλοντικούς σας πίνακες προσήμου. Σημειώσατε ότι το z είναι η θέση μηδενισμού και ότι το t βάζει τις διακεκκομένες γραμμές.
2. Πίνακας Προσήμου με συγκεκριμένο πεδίο ορισμού
Κώδικας: Επιλογή όλων
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=3,espcl=1.5]
%
{$x$ /1,
$x^2-3x+2$ /1,
$(x-e)\ln x$ /1,
$\dfrac{x^2-3x+2}{(x-e)\ln x}$ /2}
{$0$ , $1$ , $2$ , $e$ ,$+\infty$}
\tkzTabLine{ t,+,z,-,z,+,t,+,}
\tkzTabLine{ d,+,z,-,t,-,z,+,}
\tkzTabLine{ d,+,d,+,z,-,d,+,}
\end{tikzpicture}
Μπορείτε να έχετε το παραπάνω κώδικα ως μπούσουλα για να φτιάχνετε πίνακες προσήμου όπου οι συναρτήσεις σας δεν ορίζονται. Εδώ το γράμμα d βάζει μία διπλή γραμμή.